Paradoks Dediğin Şey Ne Ola Ki?

Felsefede paradoks dediğimiz şey aslında tam anlamıyla “kafayı yedirten” durumlardır. Bir şey vardır, mantıklı gibi görünür ama sonuna geldiğinde işin içinden çıkamazsın. Hani günlük hayatta da bazen bir laf duyarsın, “ya bu şimdi doğru mu yanlış mı?” diye kalırsın ya, işte paradoks tam da budur. Kelimenin kökeni eski Yunanca para (karşı) ve doxa (görüş) kelimelerinden geliyor. Yani aslında “beklenenin karşısında olan şey” demek.

Paradokslar felsefenin hamuru gibidir. Çünkü felsefenin olayı soru sormak. Cevap aramak var ama daha önemlisi zihni kaşındıracak sorular üretmek. Bir paradoks ortaya çıktığında, bildiğini sandığın şeylerden şüphe etmeye başlarsın. Mesela “hareket” dediğin şey gayet net bir şey değil mi? Yürüyorsun, koşuyorsun. Ama Zeno çıkıp “hareket diye bir şey aslında yok” deyince işler sarpa sarıyor. Bir bakıyorsun ki günlük hayatta gayet normal kabul ettiğin kavramların altında acayip gedikler var.

Biraz da paradoksların cazibesinden bahsedelim. Çünkü insanlar paradokslara bayılıyor. YouTube’da “Beyninizi uçuracak paradokslar” diye videolar görmüşsünüzdür. İşte bunun nedeni, paradoksların bize hem eğlenceli hem de rahatsız edici bir oyun sunması. Eğlenceli çünkü akıl yürütmeye davet ediyor. Rahatsız edici çünkü seni bildiğin şeylerden şüphe ettiriyor.

Felsefe tarihinde paradoksların özel bir yeri var. Antik Yunan’dan günümüze kadar filozoflar sürekli paradokslarla uğraşmış. Sokrates’in sorgulama yöntemi zaten başlı başına insanı paradokslara sürüklerdi. Orta Çağ’da teoloji tartışmalarında paradokslar sık sık ortaya çıktı: “Tanrı her şeyi bilir mi?”, “İnsan özgür müdür yoksa kader mi belirler?” gibi sorular hep paradoks kokar. Modern dönemde ise Russell, Gödel, Wittgenstein gibi filozoflar mantık ve dil üzerinden paradokslarla boğuştu.

Ama işin güzel tarafı şu: Paradokslar sadece filozofların değil, hepimizin meselesi. Bugün bir kahve içerken “ben aslında gerçek miyim yoksa simülasyonda mı yaşıyorum?” diye düşündüğün anda sen de paradoks dünyasına girmiş oluyorsun. Ya da daha basit: Arkadaşına “ben her zaman yalan söylerim” dediğinde bile aslında felsefenin en eski paradokslarından birini dillendirmiş oluyorsun.

Biraz sokak tabiriyle söylersek, paradoks dediğin şey aslında beynimizin “error 404” vermesi. Normalde bildiğimiz mantık yollarıyla çözeceğimizi sandığımız şey, öyle bir düğüm atıyor ki çözmek için ne kadar uğraşsan da içinden çıkamıyorsun. İşte o an felsefenin tadı ortaya çıkıyor.

Bu makalede birlikte insanlık tarihinin en meşhur, en kafa kurcalayan paradokslarını inceleyeceğiz. Zeno’nun koşmayan kaplumbağasından tut, Russell’ın matematiği çuvallatan paradoksuna kadar gideceğiz. Hem filozofların nasıl ele aldığını, hem de bugünkü hayatımıza nasıl dokunduğunu konuşacağız. Aralarda biraz daha sokak ağzı da serpiştireceğim ki iş çok kasıntı olmasın. Çünkü sonuçta paradoks dediğin şey sadece kütüphanelerin tozlu raflarında kalmıyor; gündelik hayatta da karşımıza çıkıyor.

Zeno’nun Paradoksları: Koşan Kaplumbağa, Uçmayan Ok, Dikotomi (Yarıya Bölme Paradoksu)

Antik Yunan’da milattan önce 5. yüzyılda yaşamış Elealı Zeno diye bir adam vardı. Bu zatın olayı, “hareket” dediğimiz şeyin aslında imkânsız olduğunu iddia etmekti. Yani sen koştuğunu sanıyorsun ama aslında koşmuyorsun, yürüdüğünü sanıyorsun ama aslında yürümüyorsun. Zeno, hocası Parmenides’in fikirlerini savunmak için bu paradoksları uydurdu. Parmenides diyordu ki: “Değişim diye bir şey yoktur, hareket yoktur, varlık birdir.” Zeno da bunun altına odun attı ve dedi ki: “Buyrun size paradokslar.”

Akhilleus ve Kaplumbağa

Paradoksların en meşhuru: Akhilleus ve Kaplumbağa. Hikâye şöyle: Efsanevi savaşçı Akhilleus var. Bir de ağır aksak giden kaplumbağa. İkisini yarıştırıyorlar ama kaplumbağaya 10 metre avans veriliyor. Zeno diyor ki: Akhilleus kaplumbağaya yetişemez. Nasıl yani? Akhilleus koşmaya başlıyor, kaplumbağa da ilerliyor. Akhilleus önce kaplumbağanın başladığı 10 metreyi koşuyor. O sırada kaplumbağa da mesela 1 metre ilerliyor. Sonra Akhilleus o 1 metreyi koşuyor, kaplumbağa 10 santim gidiyor. Akhilleus o 10 santimi koşarken kaplumbağa 1 santim ilerliyor. Böyle sonsuza kadar devam ediyor. Zeno’ya göre bu “sonsuz bölünme” yüzünden Akhilleus asla kaplumbağaya yetişemiyor. Şimdi sokak ağzıyla söyleyelim: Yahu bu nasıl iş? Adam çok hızlı, kaplumbağa da bildiğin tembel hayvan. Tabii ki yakalayacak. Ama Zeno diyor ki, işte mantığı sonuna kadar zorladığında olay böyle görünüyor.

Ok Paradoksu

Bir diğer paradoks: Uçmayan Ok. Zeno diyor ki, bir oku havaya fırlattığında her anı ele alırsan, ok aslında hep sabit bir noktada duruyor. Çünkü o an içinde hareket etmiyor, bulunduğu yerde “duruyor.” E o zaman hareket diye bir şey yok. Ok aslında hiç uçmuyor. Bu da insanın beynini allak bullak eden şeylerden biri. Çünkü gözünle görüyorsun okun uçtuğunu ama Zeno’nun mantığını izleyince “hakikaten ya, anlık fotoğraf karelerinde hep sabit duruyor” diyorsun.

Dikotomi (Yarıya Bölme Paradoksu)

Bir başka numarası da “yarıya bölme.” Diyelim ki bir hedefe gitmek istiyorsun. Önce yolun yarısını alman gerek. Sonra kalan yarının yarısını, sonra onun yarısını… Böyle sonsuza kadar gidiyor. Yani aslında hiçbir yere varamıyorsun.

Şimdi tabii Zeno’nun bu paradoksları binlerce yıl boyunca kafaları kurcaladı. Ta ki modern matematikte limit kavramı ortaya çıkana kadar. Bugün biliyoruz ki sonsuz küçülmelerin toplamı yine sonlu bir sayıya ulaşabiliyor. Yani Akhilleus gerçekten de kaplumbağayı yakalıyor. Ama Zeno’nun amacı zaten “matematiği çökertmek” değil; hareketin göründüğü kadar basit olmadığını göstermekti. Felsefe açısından bakınca bu paradokslar hâlâ güncel. Mesela fizikçiler kuantum seviyesinde parçacıkların hareketini anlamaya çalışırken Zeno’yu hatırlıyorlar. Hatta bazı modern teorilerde “zaman aslında sürekli değil, kesiklidir” gibi fikirler tartışılıyor. O zaman Zeno’ya hak vermek gerekmez mi?

Bir düşün: YouTube’ta video izliyorsun. Video aslında arka arkaya dizilmiş karelerden oluşuyor. Her karede görüntü sabit. Ama sen onları hızlı izlediğinde hareket varmış gibi geliyor. İşte Zeno’nun dediği tam da buydu. Yani ne oldu? Adam 2500 yıl önce koltuğuna oturmuş, “hareket diye bir şey yok” diye kafa yorarken aslında bugün kullandığımız video teknolojisinin mantığını öngörmüş oldu. İşte paradoksların büyüsü burada.

Teseus’un Gemisi Paradoksu: Aynı Gemide miyiz, Değil miyiz?

Paradoksların en çok kafayı karıştıranlarından biri, kimlik ve değişim meselesini kurcalayan Teseus’un Gemisi hikâyesidir. Antik Yunan’ın mitolojik kahramanlarından Teseus’un bir gemisi vardır. Atina halkı bu gemiyi çok sevdiği için uzun yıllar boyunca korur. Ama geminin tahtaları çürüdükçe, yıprandıkça yenileriyle değiştirilir. Bir süre sonra öyle bir noktaya gelinir ki geminin hiçbir parçası orijinal değildir. Soru şu: Bu hâlâ Teseus’un gemisi midir?

Teseus’un Gemisi Paradoksunun Biraz Çivisini Çıkaralım

Olayı daha da karıştıran bir senaryo vardır. Diyelim ki eski tahtaları çöpe atmadık. Bir usta topladı, güzelce cilaladı, onları da yeniden birleştirip bir gemi yaptı. Şimdi elimizde iki gemi var:
1- Baştan sona yenilenmiş ama “Teseus’un gemisi” diye bildiğimiz gemi.
2- Eski parçaların birleşiminden oluşmuş “sözde orijinal” gemi.

Hangisi gerçek Teseus’un gemisi?
Bu soruya öyle “tabii ki birincisi” ya da “bence ikincisi” diye hızlıca cevap veremezsin. Çünkü işin içinde kimlik sorunu var. Bir şeyin “aynı şey” olması için ne lazım? Parçalarının aynı olması mı? Yoksa işlevini sürdürmesi mi?

Felsefeciler bu paradoksa bayılır. Kimlik meselesini anlamak için birebirdir.
Locke der ki: Kimlik, parçaların aynı olmasıyla değil, süreklilikle ilgilidir. Yani zaman içinde varlığını sürdürmesi önemli.
Hume ise işi iyice karıştırır: Ona göre “benlik” zaten baştan bir illüzyondur. Biz parçaların toplamına “ben” diyoruz ama ortada kalıcı bir öz yok.
Modern Metafizikçiler: Bazıları “kimlik sorusu anlamsız, önemli olan işlev” der. Yani gemi hâlâ yüzüyorsa, gemidir.

Star Trek dizisinde “Transporter” denilen ışınlanma cihazıyla ilgili aynı mesele vardır. İnsan ışınlanırken parçalarına ayrılıyor, sonra yeniden birleştiriliyor. O kişi hâlâ aynı kişi midir?
Matrix ya da Black Mirror bölümlerinde de “benlik” ve “kimlik” soruları hep bu paradokstan izler taşır.

Bu paradoks bize şunu düşündürüyor: Kimlik dediğimiz şey aslında parçaların toplamı mı, yoksa bizatihi süreklilik mi? Bugün kimlik kartımız var, TC numaramız var. Diyelim ki senin bütün organların değişti, ismin bile değişti, ama TC numaran aynı kaldı. E devlet diyor ki: “Bu adam aynı adamdır.” İşte modern dünyanın Teseus’un Gemisi böyle çalışıyor.

Kötülük Problemi: Tanrı İyiyse Bu Kötülük Nereden Çıkıyor?

İnsanlığın en eski kafa karışıklıklarından biri şu: Dünyada bunca kötülük varken, eğer gerçekten her şeye gücü yeten ve tamamen iyi bir Tanrı varsa, o zaman bu kötülüklere niye izin veriyor? Felsefede bu soruya “Kötülük Problemi” deniyor.

Basit haliyle üç önerme var: b>1- Tanrı vardır. 2- Tanrı her şeye gücü yetendir (omnipotent). 3- Tanrı tamamen iyidir (omnibenevolent).
Ama dünyada savaş, hastalık, açlık, adaletsizlik, doğal afetler var. Eğer Tanrı gerçekten hem güçlü hem de iyi ise bu kötülükleri engellemesi gerekmez mi? Engellemiyorsa ya gücü yetmiyor, ya da o kadar iyi değil. Ama Tanrı tanım gereği hem güçlü hem iyi olmalı. İşte çelişki burada.

Bu problem özellikle antik Yunan düşünürlerinden beri tartışılıyor. Epiküros’un ünlü bir sözü var:
Eğer Tanrı kötülüğü engellemek istiyor ama gücü yetmiyorsa, o zaman güçlü değil, Gücü yetiyor ama istemiyorsa, o zaman iyi değil, Hem gücü yetiyor hem istiyorsa, o zaman kötülük nereden geliyor?

Orta Çağ’da Hristiyan düşünürler bu probleme cevap üretmeye çalıştı. Augustinus dedi ki: “Kötülük aslında başlı başına bir varlık değil, iyiliğin eksikliğidir.” Yani ışığın yokluğuna karanlık dediğimiz gibi. Bu biraz mantıklı geliyor ama pek tatmin edici değil. Leibniz ise ünlü “Teodise” eserinde dünyamızın “mümkün dünyaların en iyisi” olduğunu iddia etti. Yani evet kötülük var, ama genel tabloda Tanrı en iyisini yaratmıştır. Hani biraz “daha kötüsü olabilirdi” gibi bir teselli.

Modern çağda kötülük problemi daha da görünür oldu. Çünkü artık elimizde savaş görüntüleri, doğa felaketleri, açlıktan ölen çocukların fotoğrafları var. Bir insan bu görüntülere bakınca “nasıl olur da böyle bir dünyaya iyi ve güçlü bir Tanrı izin verir?” diye sormadan duramıyor. Bazı modern teologlar ve filozoflar, özgür irade argümanını kullanıyor. Yani diyorlar ki: “Tanrı insanlara özgürlük verdi. Kötülük de insanların yanlış seçimlerinden doğuyor.” Bu belli bir noktaya kadar açıklayıcı olabilir. Ama peki ya doğal afetler, depremler, tsunamiler? Onları insanlar seçmiyor ki.

Kötülük Problemi paradoksu için güzel bir film önerisiyle konuyu kapatalım. Jim Carrey'nin Aman Tanrım filminde, Jim Carrey’e Tanrı’nın güçleri verilir. Bir süre sonra görür ki her dileği yerine getirmek başka birinin felaketi oluyor.

Trolley Problemi: Birini mi Kurtarırsın, Beşini mi?

Felsefenin en çok tartışılan ve popüler kültürde de en sık karşımıza çıkan paradokslarından biri: Trolley Problemi. İlk kez 1967’de İngiliz filozof Philippa Foot tarafından ortaya atıldı, sonra Judith Jarvis Thomson geliştirdi. Etik dersi gören herkes bu örneği duymuştur, çünkü insanı çok net bir şekilde “ahlaki ikilem” içine sokar.

Hayali bir durumda, raylarda giden bir tren var. Tren kontrolden çıkmış, dümdüz gidiyor. Önünde rayların üzerinde bağlı beş kişi var. Tren bu şekilde devam ederse beşini de ezecek. Ama senin elinde bir kaldıraç var. Kaldıracı çekersen tren başka bir raya sapacak. Orada da bir kişi bağlı. Şimdi soru şu: 👉 Beş kişiyi kurtarmak için bir kişiyi feda eder misin?

Eğer kaldıraçı çekmezsen, beş kişi ölecek. Ama sen “ben bir şey yapmadım” diyebilirsin.
Eğer kaldıraçı çekersen, bir kişiyi göz göre göre ölüme yollamış oluyorsun.
Hangisi doğru karar?

Faydacılık (Utilitarianism): “En çok kişiye en çok fayda” prensibi. Burada beş kişiyi kurtarmak, bir kişiyi feda etmeye değer.
Deontoloji (Kantçı Etik): “İnsanları araç olarak kullanamazsın.” Yani birini isteyerek öldürmek yanlış. Burada kaldıraç çekmek etik açıdan yanlış sayılır.
Orta Yolcu Yaklaşım: Bazıları ise “her iki durumda da suçlusun” der. Çünkü ya eylemsizliğin yüzünden beş kişi ölecek, ya da aktif bir tercihin yüzünden bir kişi.

Peki bu konuyu günümüze uyarlayalım. Diyelim ki sürücüsüz bir araba kaza yapacak. Araba ya kaldırıma çıkıp 1 kişiyi öldürecek ya da frene basamayacak ve 5 kişiye çarpacak. Yazılımı nasıl programlayacağız? Bu aslında Trolley Problemi’nin modern versiyonu. Hatta konuyu biraz sokağa taşıyalım.“Abi düğmeye bastığında 1 kişi gidiyor, basmazsan 5 kişi gidiyor. Hangisini yaparsın?” Cevap kolay değil. Çünkü işin içine vicdan, toplumsal değerler, hatta kişisel duygular giriyor. Mesela o 1 kişi senin kardeşinse ne olacak?

Sonuç olarak hangi seçeneği seçersen seç “doğru” bir karar vermiş olmuyorsun. Ya eylemsizlik yüzünden suçlusun, ya da aktif tercihin yüzünden. Felsefede buna etik ikilem denir. Biraz da açık konuşalım: İnsan hayatı matematiksel bir denklem değil. “1’e karşı 5” diye hesap yapmak kulağa mantıklı gelse de, birini göz göre göre ölüme göndermek ağır gelir. Paradoksun gücü de buradan geliyor. Seni rakamlarla vicdanın arasında bırakıyor.